教懂·教活·教深——以一个百分数实际问题的教学为例

美国数学家哈尔莫斯曾经说过,数学究竟是由什么组成的?是概念?公理?定理?定义?公式?证明?诚然,没有这些组成部分,数学就不存在了,这些都是数学的组成部分。但是,它们中的任何一个都不是数学的核心所在。数学的核心应该是越过这些表面知识的内在问题、思想和方法。问题是数学的心脏,思想是数学的灵魂,方法是数学的行为。通俗地说,数学知识解决'是什么'的问题。