一类数列递推公式在高考解题中的应用

形如an+1=pan+q（p·￡≠0,且P≠1）在历年来的高考中屡次出现,足以说明这类数列递推公式应用之广。现举数例说明。处理方法:an+1=pan+q可变形为an+1+c=p（an+c）即an+1 =pan+c（p-1）,令c（p-1）=q,解得c=q/p-1,从而构造等比数例qan+q/（p-1）分解它。例1、己知数列[an]满足a1=1,an+1=2an+1（n≥1,n为自然数）求数列[an]的通项公式,（06年福建理工高考试题22题第一小题）解∵an+1=2an+1∴an+1+1=2（an+1）∵[an]是以an+1=2为首项。