等幂和数列的构造公式

本文所述等幂和数列,是指两组元素数目相同的自然数,其一次幂和、二次幂和均对应相等。 1 构造等幂和数列的充分条件设自然数列X:{x_1,x_2,…,x_n}与Y:{y_1,y_2,…,y_n}(n≥3),其中x_i,y_i均两两不等。设a_i=y_i—x_i,则使X与Y成为等幂和数列的充分条件是: (1)(?)a_i=0;(2)x_i+y_(n+1-i_=c,c为自然数。