摘要
有些学生数学知识学得不错,但解题能力却不强,一个较重要的原因就是不善于审题。如何审题?本人在教学实践中体会到用如下五种思维方法审题,效果较好。 一、抓题中概念,弄清定义和性质。 数学题一般都将涉及到一些数学概念,审题应抓住概念进行分析,想一想这些概念是如何定义的?它们有哪些基本性质?由这些性质和题设条件可以推出什么结论?这些都是审题要搞清楚的问题。 例1 {直线}∩{圆}等于( )。 A、φ B、没有交点 C、至多有两个交点 D、两个交点。 分析:此题是求两个集合的交集。由交集的定义易知,两个集合的交集必是一个集合,而答案B、C、D均不是集合,故应选填A。 例2 有大小同心圆⊙O_1、⊙O_2,其中r_1>r_2,设AB为小圆一定直径,若以大圆⊙O_1上任一切线为准线作抛物线,使其经过A、B两点(图一),求抛物线交点F的轨迹方程? 分析:图1中,L是⊙O_1的任一切线,Po为切点。审题时,抓住圆的切线,抛物线等概念进行分析推理,看能得出哪些结论?事实上Po是⊙O_1的切点→|OPo|=r_1且OPo⊥L,抛物线经过A、B→ |FA|=|AM|,|FB|=|BN|,又易知:|AM|+|NB|=2|OP。|=2r_1, ∴|FA|+|FB|=2r_1(定长) 可见,动点F的轨迹满足椭圆定义的条件。
出处
《郴州师范高等专科学校学报》
1995年第1期91-93,共3页
Journal of Chenzhou Teachers College