在企业产品检验中的应用

在现代化大生产中,企业常需要通过抽样检验部分产品来推断整批产品的质量,很多情况下既要求能对整批产品作出比较正确的推断,又希望抽样检验的数目尽量少,本文针对产品检验过程中出现的特定情况,应用贝叶斯公式给出一种确定抽样数目的方法,它比通常情况下的抽样数目少。假设一批产品有m 件,若其中正品所占的比率不小于p,则认为该批产品是合格的,记为H_1;若其中正品所占的比率小于p,则认为该批产品是不合格的,记为H_2。根据以往检验的总结:合格批与不合格批的先验概率分别为B(H_1)与P(H_2);合格批与不合格批中正品的平均比率分别为p_1与p_2(一般来说p_1>p、p_2≤P,p_1与p_2也可以分别从合格批与不合格批中用随机抽样的方式来确定)。并设把合格批误判为不合格批的概率为α,把不合格批误判为合格批的概率为β。在进行不放回抽样检验时,如果抽取的第一件,第二件,……等都是正品(或都是次品),那么连续地抽取多少件正品(或次品),就能予以不小于1α—(或1—β)的概率接受“该批产品为合格批(或不合格批)”呢?下面利用贝叶斯公式来确定在此种情况下连续抽取正品(或次品)的最少件数。