Lebesgue积分定义的等价命题

法国数学家Lebesgue为了消除Riemann积分存在的缺陷,于1902年提出了一种新的积分理论,一般称为L积分。L积分有许多不同的定义方式。我们给出几种常见的定义方式,并证明它们之间的等价性,以便从不同的侧面窥视L积分的全貌。