一个费尔马问题的结论之证明及推广

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摘要 A、B、C 不在一直线上,设从 A 地架设高压线至 B 地和 C 地,问从哪里分路可使线路总长最短,因而使用的电杆数也最少?又如 A 地是提水站,要向 B 地和 C 地修渠供水,问干渠从哪里分路可使渠道总长最短,因而工程最小,占用耕地面积也最少,再如三线居民点联合修一座粮店(学校、医院等),应修建在何处可使得粮店至居民点之距离和最小?类似的问题在工程建设中常可碰到,如果纯从数学上考虑,其模型是:

作者微力

出处《云梦学刊》 1980年第3期80-87,79,共9页 Journal of Yunmeng

关键词费尔马距离和工程建设线路总长提水三角形面积求导数凸四边形阴影部分最小值点

分类号 O1 [理学—基础数学]

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