摘要
用数学弹性力学的方法研究弹性体的稳定问题,是一个重要而困难的课题.B.B.Hово-ов在文献[1]中给出了平衡方程和边界条件,由于数学上的困难,没有给出具体问题的解.A.Ю.用数学弹性力学的方法解决了两边简支的无限宽平板当两边均匀受压时,在平面应变条件下的弹性稳定问题.他说:“从方程的观点看来,我们在平衡方程中忽略了转动分量,同时在边界条件中保存了转动的因素”,以克服数学上的困难.由于引入了一些简化带来了一些误差,他所得的临界载荷略微高于经典理论给出的临界载荷.К.ф.采用的方法,获得了两端简支的圆杆和圆柱壳在轴压作用下的临界载荷,也略微高于经典理论给出的临界载荷.从弹性理论的观点看来,他们的结果是不够严格的.本文采用的平衡方程和边界条件,采用胡海昌的位移函数用以简化微分方程组,克服了数学上的困难,解得了[2—4]中求解过的几个稳定问题,得到的临界载荷略微低于经典理论给出的临界载荷.从数学弹性力学的观点看来,它是严格的.
出处
《应用数学和力学》
1981年第1期49-74,共26页
Applied Mathematics and Mechanics
