函数单调性与奇偶性的应用

单调性是函数的重要性质,对于某些数学问题,通过函数的单调性可将函数值之间的关系转化为自变量之间的关系来研究,体现了转化的数学思想。特别是在比较大小、证明不等式、求值或求最值、解方程(组)等方面,函数的单调性的应用十分广泛。奇偶性是函数的又一重要性质,利用奇、偶函数的对称性,可缩小问题研究的范围,常常能避免复杂的讨论。在对函数性质的考查中,单调性和奇偶性也常常是综合考查。例1已知函数f(x)为奇函数。