从一道数学题探索“数”与“形”的魅力

求解涉及图形和数字的题目时,我们往往可以从多角度出发进行分析,其中利用数形结合法,可以更快、更好地解决问题。这类题目往往出现在解析几何、向量中,下面我们将通过一道题目,感受'数'与'形'的魅力。例题若G为△ABC的重心,且AG⊥BG,则sinC的最大值为。分析:面对一道数学题,解题的首要步骤是清楚题目的考点,这道题难度中等,只是可以运用的方法比较灵活,入手点比较多。观察题目,我们知道,可能的考点有三角形的五心(重心),最值问题(不等式,函数),平面向量。