利用函数求三角形面积的最值

在解三角形时,我们经常会遇到求三角形面积的最值问题,解决这类问题,可以用余弦定理和基本不等式,也可利用余弦定理把三角形面积转化为关于边的函数,最后利用函数的方法求出最值。例1如图1,在△ABC中,M是BC的中点,BM=2,AM=AB-AC,则△ABC面积的最大值为()。