“两角差的余弦公式”的认知起点、本质分析及教学建议

两角和与差的三角函数历来是高中数学教学的重点和难点之一.大纲教材时代,教师都在如何从锐角情况下生成的公式向任意角进行推广的讲解做努力,而这也正是广大教师感到苦恼的地方.新课程改革以来,随着向量知识进入中学课堂,向量以其处理"形与数"问题方面良好的工具作用成为解决此课难题的首选.在《普通高中课程标准(实验)》(下称《课标》)中也明确说到:"经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程,进一步体会向量方法的作用."