一道经典全俄奥林匹克问题的证法探究

试题(第15届全俄数学奥林匹克试题)设0<x<1,0<y<1,0<z<1,证明:x(1-y)+y(1-z)+z(1-x)<1.此题叙述简洁、明了,可谓一道短小精悍的经典不等式问题.本文,将从不同视角对这道奥赛不等式问题的证法进行探究,供参考.一。