一定要平方吗?

在高三的第一轮复习中,笔者给学生布置了3道三角函数题:(1)已知sinα-cosα=2,求sinαcosα的值.(2)在ΔABC中,已知sin A+cos A=15,求tan A的值.(3)已知sinθ+2 cosθ=-5,求tanθ的值.在习题的批改中,笔者发现学生的解法较为单一,第一、二道基本上都是用平方的方法.第一道用平方自然没有问题,而且还很简便;