折弦定理及其应用

1.概念 从圆上一点出发的两条弦所组成的折线叫做该圆的一条折弦。与圆的弦一样,圆的一条折弦也对应两条弧。 2.定理及其证明 折弦定理 若弦AB、BC组成⊙O的一条折弦,BC>AB,D是ABC之中点,DE⊥BC,垂足为E,则E是折弦ABC之中点,即CE=BE+AB。 证明:在CE上取点P,使CP=AB,连结PD、DC、DB、DA,因D是ABC的中点,故AD=CD,故AD=CD,∠A=∠C,又CP=AB,