浅谈曲线系方程在解析几何中的应用

1问题的提出与研究具有某种共同性质的所有曲线的集合,称为一个曲线系,并用含有一个参数的方程来表示。对于x、y的二元方程,如果在方程中除x、y外,还至少含有一个暂不确定的常数,这样的方程叫曲线系方程。曲线系方程性质:如果两条曲线方程f1（x,y）=0和f2（x,y）=0,它们的交点是P（x0,y0）,则方程f1（x,y）+λf2（x,y）=0的曲线也经过P（x0,y0）（λ是任意常数）。我们知道曲线系是具有某种性质的曲线集合,利用曲线系解题体现了参数变换的数学思想。