三角形两条塞瓦线相等的充要条件

在△AEC中,点B、D分别在AC、AE上,EB、CD交于点F,一般称F为塞瓦点,EB、CD分别为塞瓦线。特别地,当EB=CD,且为角平分线时,则△AEC等腰,也就是著名的斯坦纳(Steiner)定理;仅当塞瓦线EB=CD时及相关的等腰命题,称为斯坦纳定理推广。在△AEC中,当两条塞瓦线EB=CD时,下列等式成立,AE/FC=AD/BF(①),AC/FE=AB/DF(②)。