对一道高考解析几何试题的探究与拓广

题目（2014年高考数学江西卷理科第20题）如图1所示,已知双曲线C:x2/a2-y2=1（a>0）的右焦点为F,点A、B分别在C的两条渐近线上,AF⊥x轴,AB⊥OB,BF//OA（O为坐标原点）。（I）求双曲线C的方程;（Ⅱ）过C上一点P（x0,y0）（y≠0）的直线l:x0x/a2-y0y=1与直线AF相交于点M。