椭圆的一组等价命题与高考试题的背景探源

1问题缘起在复习圆锥曲线这一章内容时,老师给我们留的练习题是按照题组的形式呈现的,由易到难,并且题目之间有着内在联系。正因如此,我们发现了一些与椭圆有关的结论是等价的,而且这些结论的推理证明方法有着极强的内在联系,以此为背景的高考试题也是屡见不鲜。下面整理成文,与读者分享。