由一道高考题对一类裂项相消数列放缩的思考

题目:（2013年高考数学广东卷）设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,（2Sn）/n=aa+1-1/3n2-n-2/3（n∈N*）。（Ⅰ）求数列{an}的通项公式;（Ⅱ）证明:对一切正整数n,有1/（a1）+1/（a1）+…+1/（an）<7/4。