例谈数学解题中的构造法

数学解题过程就是不断地将未知转化成已知的过程,而构造法则是实现这种转化的重要手段之一。下面,笔者从例题分析谈起。例1正数x,y,x满足方程组{x^2+xy+y^2/3=25y^2/3+x^2=9x^2+xz+x^2=16试求:xy+2yx+3xz的值。分析:如果解方程组,求出x,y,z的值,再代人xy+2yz+3xz求值,显然很不容易,解题过程比较繁琐,令人望而生畏。其实。