最小值问题的方法研究

关于平面直角坐标系中最小值问题,因学生对这类问题缺少必要的变换和转化思想,从而在做题时感到无从下手。下面,笔者通过几道例题,提供几种应对这类问题的方法,供参考学习。方法1:作关于坐标轴的对称点,利用两点之间线段最短解决问题。例1如图1,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(3,2),点B的坐标为(1,-2),试在y轴上找一点P,使PA+PB的长度最小,并求出该最小值。解:作点B关于y轴的对称B′,在y轴上任意取一点P′。