投“信”问题——一类分步计数问题模型

1投'信'模型辨析在解决计数问题时常常会遇到'寄信'问题,而学生又往往容易'寄'错,下面笔者对此类问题进行辨析归类,以廓清思维。例题:有4封不同的信寄出去,有3个不同的信箱可以投放,有多少种不同的投放方式?错解1:考虑信箱,每个信箱可以接收4封信中的每一封,有4种接收方法,有3个信箱,根据分步计数原理,所以3个信箱接收信的方法共有4~3=64种不同的方法。错解2:考虑信箱。