一类不定方程组的完全解

1问题提出一些数学问题经过转化,最终可变成三元二次方程ax^2+by^2+cz^2=d在限制条件Ax+By+Cz=D下解的情况,即求解不定方程组{ax^2+by^2+cz^2=d,Ax+By+Cz=D,所以有必要对这类方程组加以深入研究。若给出一个限制条件:a,b,c,d同号,我们便能得到其完全解。2一个特例一个特例:求解方程组{x^2+y^2+z^2=(9/4),① -8x+6y-24z=39。②分析:方程组中三个未知数两个方程,未知数的个数多于方程的个数,似乎解不出来。