从“胡不归问题”到一类最值问题

从前,有一个小伙子在外地当学徒。当他获悉在家乡的老父亲病危的消息后,便立即启程赶路回家探望。由于思念心切,他选择了全是沙砾地带的直线路径A→B,当他气喘吁吁地跑到父亲眼前时,老人刚刚咽了气……小伙子不觉失声痛哭,邻舍劝导小伙子时告诉他,老人弥留之际,还不断喃喃地叨念'胡不归?胡不归?……'这个古老的传说,引起了人们的思索。