例析函数题中e^x的放缩技巧

笔者在一轮复习时,对2018年高考数学全国卷Ⅱ第21题(函数题)进行了深入的思考与总结,并合理推广,希望对读者有所帮助。题目:已知函数f(x)=e^x-ax^2。(Ⅰ)若a=1,证明:当x≥0时,f(x)≥1;(Ⅱ)若f(x)在区间(0,+∞)内只有一个零点,求a的值。分析:本题的考查点是函数的零点问题,在近几年的高考试卷中常有涉及。