动点轨迹问题的探索

在知识点交汇处命题,是高考常见命题形式,此类问题有效考查了考生综合运用所学知识分析、解决问题的能力。本文对一道以解析几何为背景的立体几何问题进行探究,以期提高学生的解题能力。例1如图1,在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中,点P是正方体棱上一点(不包括棱的端点),|PA|+|PC′|=m。(1)若m=2,则满足条件的点P的个数为____;