y=(asinx+c)/(bcosx+d)最值问题的探究

在三角函数最值的求解中,求形如函数y=(asinx+c)/(bcosx+d)的最值是一种重要的类型。其最值常涉及一些综合知识,其常见的方法有:(1)用三角方法求解。可将y=(asinx+c)/(bcosx+d)函数式转化为sin(x+φ)=f(y)的形式,由正弦函数或余弦函数的有界性求最值。(2)用解析法求解。函数y=(asinx+c)/(bcosx+d),可以转化为单位圆或椭圆上的动点与定点连线的斜率k求最值。