谈谈极限概念在初等数学中的指导作用

自从变量进入数学以后,原来的代数运算不能完全适应了。比如,研究瞬时速度,这是两个趋近于零的数相除,而通常的除法,除数是不允许为零的;又比如,物体在变力作用下所做的功,这是无穷个趋近于零的数相加,而通常的加法只适用于有限个量相加。因此,必须引入新的运算才能解决变量进入数学后的矛盾,这个新运算就是极限运算。极限概念的运用,使数学摆脱了形式逻辑的束缚,进入辩证法,从而使数学反映着客观世界的运动。不仅如此,极限纳入数学以后,许多问题用极限观点来看,本质就非常清楚。