关于公式an=Sn-Sn-1

用公式an=sn-sn-1来处理数列中的某些问题,有时显得很方便。但是使用这个公式是有条件的,使用不当就会得出错误的结果。看下面的例子。一数列的前n项和等于an2+bn+c（a、b、c为常数）,证明此数列是等差数列。利用上面的公式,先导出数列的通项公式: un=Sn-S（u-1）=a（2n-1）+b（n≥2）①从而得出 un-un1=2a. ②由此得出此数列是等差数列的结论。这个结论是错误的,我们先看一个具体例子:设一个数列的前n项之和为Sn=n2+n+1。