型为ax^m+(b/x^n)+c的函数的极值求法

设函数f(x)=ax^m+b/x^n+c(其中a、b、x、m、n为正实数),显然,函数f(x)无上界而有下界,故其极值自然只是极小值,同时,它与函数g(x)=ax^m+b/x^n的极值仅相差一个常数c。在下述情况下,函数g(x)的极小值可根据“几个正数的算术平均不小于它们的几何平均”极简便地求出。