运用反证法要注意排中律

正确运用数学方法解题,不仅能获得正确结果,而且,在题目有缺陷或错误时,还往往能发现其缺陷或错误。但下面所举反证法一例,反而掩盖了这些。那么,问题在哪里呢? 题:“如果对任何正数p,二次方程ax^2+bx+c+p=0的两根是正实数,则系数0=0。试证之。“(题和解答见《莫斯科奥克林匹克数学竞赛试题集》,1979年安徽省数学学会编)解答如下: 设a>0,则二次函数y=ax^2+bx+c+p的图象是张口向上的抛物线,显然可见,当被加数p增大时,抛物线就沿y轴向上平移。