整数根定理的改进

整系数多项式的整数根,通常用综合除法、余数定理和整数根定理来寻求。整数根定理是: 一个整系数多项式的整数根必须是该多项式常数项的一个因子。这是整数根之的必要条件,但不是充分的。在一些情形下,“可能零点”的个数很多,例如:f(x)=x^5-17x^4+20x^3-65x^2+19x-48根据整数根定理,f(x)的整数根“只”可能是±1、±2、±3、±4、±6、±8、±12、±16、±24、±48,一看到这么一长串数字就足以使学生感到沮丧和厌烦。但是我们可以通过一些简单的心算。