一类组合数不等式的解法

形如Cmn1>Cmn2的一类组合数不等式,通常运用组合数计算公式,将其化为一个一元n次不等式求解。但有时化简后得到的不等式次数较高,解起来很麻烦,所以本文给出一种较为简捷的解法。定理1 设n1<n2,则的充要条件为n2≤n<n1+n2。证明因n1<n2,且由组合的定义知m≥n2……（Ⅰ） 不妨设n2=n1+a（a为自然数）, m=n2+b（b为0或自然数）。