这道题不妥

《全日制十年制校学初中数学课本》代数第四册第199页第26题是: 证明:若方程mx^2-2(m+2)x+(m+5)=0没有实数根,则二次方程(m-5)x^2-2(m+2)x+m=0有两个不相等的实数根。这题有欠妥之处,从证明过程可以看出。先从第一个方程没有实数根得出m的取值范围。 4(m+2)~2-4m(m+5)〈0,m〉4。