对称变换及其应用

对称是几何作图和研究图象性质的重要方法。我们知道,在平面直角坐标系里,如果曲线上的点的坐标与方程f(x,y)=0之间建立了一一对应关系,那么对曲线和方程的讨论便是一回事了。本文将在平面直角坐标系里,导出关于点和直线对称变换公式,相应地得到有用的定理和推论,并举例说明它们在求与对称有关的曲线方程以及判别已知曲线是否是中心对称与轴对称图形等方面的应用。