由一道数学问题所引起的联想

本刊1983年第3期“数学问题”栏里有这样一道题:“方程x^3+y^3-3xy+1=0,的图形是什么?作出此图形。”仔细思考,耐人寻味。如果稍作些考察、对比、联想,我们可以发现问题中方程等号左边式子的形式特征酷似我们在初中曾经接触过的问题:“因式分解a^3+b^3+c^3-3abc”。 a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca) ……(A)=1/2(a+b+c)[(a-b)~2+(b-c)