“顺向”的情理与“逆向”的情理

题:已知二次方程x2-2px+p-2=0一根在-1与1之间,另一根在1与2之间,试求p的值所在的区间。一部分学生的解法如下: △=4p2-4（p-2）=4（p2-p+2）。∵p2-p+2中二次项系数为正,其判别式△′=1-8<0, ∴p2-p+2恒正。因此原二次方程总有两个不等的实数根x1、x2。∵-1<x1<1 ……① 1<x2<2 ……②∴0<x1+x2<3 ……③∵x1+x2=2p, ∴由③得 0<p<3/2 ……