一类直线方程的求法初探

在平面解析几何里有这样一个问题:过二次曲线 Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0……①的内部（不含周界）一点 P（x0,y0）引一弦 MN（如图1）,使它恰在这一点被平分,求此弦所在直线的方程。解决这一问题的方法较多,通常的方法是利用“韦达定理”消去参数,以求得直线的斜率,或利用中点坐标公式,但这样做计算繁复,且易出错。下面介绍一种简便的方法。将方程①的两边对 x 求导。