注意解三角形时出现的增根

题:某观察站 C 在城 A 的南20°西方向,从 A 城出发有一公路,走向是南40°东,在 C 处测得离开 C 处31里的公路上 B 处有一人正沿着公路向 A 城走去,走20里后到达 D处,测得 CD=21里,问此人距 A 城多少里?分析:此题若先求出∠BDC 的余弦值,再求出∠ACD 的正弦值,用正弦定理立即可得 AD 的值。然而,有不少学生采用如下解法。