用赋值法判断函数的符号及应用

在判断函数的单调性和求函数的极值时,常常需要判断其导函数在某区间的符号,通常的方法是解不等式,但往往很麻烦困难。如例1 求函数f（x）=ex+e-x+2cosx的极值。解 f′（x）=ex-e-x-2sinx,解方程 ex-e-x-2sinx=0得唯一的驻点为x=0,此时f′（x）在x=0附近的函数值符号不易确定,需求高阶导数才能能判定f（x）在x=0处是否取极值。