证明拉格朗日定理构造辅助函数的五种方法

拉格朗日(Lagrange)微分中值定理的证明,关键在于构造一个辅助函数,使之满足罗尔(Rolle)定理三条件,然后通过罗尔定理使其获证。然而,辅助函数如何构造,则常使学生困惑莫解。本文介绍五种易为学生接受的构造辅助函数的初等方法,并指出不同辅助函数间的本质联系。