函数g(x)=f(x)/x的单调性

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摘要高中数学第四册复习题九的第3题: 求证:如果0<x1<x2<1/2π,那么tgx2/tgx1>x2/x1。不难看出,原题等价于: 求证:y=tgx/x（0<x<1/2π）是增函数。由于y′=2x-sin2x/2x2cos2x,所以关键在于证明2x-sin2x>0。若利用教材第50页获得的结论:“若0<x<1/2π,则sinx<x<tgx”（这是一个很有用的不等式）,可以推出:

作者程德吾

机构地区安庆石化二中

出处《中学数学教学》 1986年第6期6-6,共1页

关键词证法格朗教学过程

分类号 O1 [理学—基础数学]

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