面积法证题初探

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摘要面积法证题是几何证明的一种重要方法,本文提出用面积法证题的常见几种思考方法,这里只需用到三角形面积公式 S=1/2ahα和S=1/2ab sinC。方法1 （自等积法）任何平面图形其面积是唯一的。应用此性质证题时,可确定一个适当的三角形,用不同的面积公式来表达同一三角形的面积,这样就可得到一个关于面积的等式,消去无关的量,则得到应有的结论。例1 矩形ABCD中,M为BC的中点,DE⊥AM于E,求证 DE=2ab/（4a2+b2）1/2（a、b是矩形的长和宽）。证明:如图,可选定△ADM,

作者张家瑞陈新昌

机构地区苏州市四中宿州市十一中学

出处《中学数学教学》 1987年第1期21-23,共3页

关键词面积法三角形面积平面图形异面直线圆半径相似三角形思考方法华旦子存距离问题

分类号 G6 [文化科学—教育学]

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