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摘要
题:设锐角α和β满足等式 sin^2α+sin^2β=sin(α+β), 试证明α+β=1/2π。本题是第十七届苏联数学奥林匹克十年级第1题。引导学生深入探索其题设与题断间的内在联系,寻求它的种种不同的证明途径,无疑将有益于学生分析、判断、推理诸能力的增强。下面介绍该题的四种证法。证法一(分析法)将已知等式改写为sin α(sinα-cosβ)=sinβ(cosα-sinβ) 因为 sinα>0,sinβ>0。
作者
李孟康
机构地区
湖南慈利一中
出处
《中学数学教学》
1987年第2期49-49,39,共2页
关键词
数学奥林匹克
题设
证法
正弦定理
二工
己知
十年
分类号
G6 [文化科学—教育学]
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中学数学教学
1987年 第2期
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