数学题集锦

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摘要设△ABC中顶点A、B、C所对的三边是a、b、c,同一平面上另有两点P1、P2,令 AP=a1,BP1=b1,CP=C1,AP2=a2,BP2=b2,CP2=C2,求证: aa1a2+bb1b2+cc1c2≥abc。中国科技大学杨路老师在1979年第一期的《中学数学教学》里对这一题给予了复数证法,现用三角形面积来证明它。证明:以BC为转轴,将△BP1C翻转180°得对称△BDC,同法得△BFA、△AEC。连P2D、P2E、P2F,则由三角形面积公式 S=1/2ab sin C可得:

作者刘和权周召友

机构地区岳西县天堂中学河南邓县二高中

出处《中学数学教学》 1987年第3期45-46,共2页

关键词数学题中学数学教学坐标平面三角形面积证法轨迹方程杨路直角坐标系三边三点共线

分类号 G6 [文化科学—教育学]

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中学数学教学

1987年第3期

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