每期一题

题:△ABC是⊙○内接锐角三角形,射线AO、BO、CO各交⊙○于A′、B′、C′。记BC=a、CA=b、AB=C,BC′=B′C=a′CA′=C′A=b′、AB′=A′B=c′。求证:abc=ab′c′+a′bc′+a′b′c。分析:本题结论可以改写成: b′c′/bc+c′a′/ca+a′b′/ab=1; 由于∠BA′C与∠BAC互补、∠CB′A与∠CBA互补、∠AC′B与∠ACB互补,