四面体的余弦定理及其应用

立几中曾有这样一道题:在四面体o—ABC中,若OA、OB、OC两两垂直,则有:S△ABC^2=S△OAB^2+S△OBC^2…(Ⅰ)它可看作勾股定理从二维空间到三维空间的推广,称它为“直四面体的勾股定理”:在直四面体中,各个侧面积平方和等于其底面积的平方。