用“⊿判别法”求极值所产生的“增根”与“失根”现象

极值问题是一个较有实用价值的数学问题.在中学数学教科书上,极值问题仅限于求二次函数的极值,比较简单.但在一些课外参考书上,出现了一些求有理函数极值的题目,用的是称之为“△判别法”的方法.我认为在使用此方法的过程中要注意一些问题.本文就这些问题加以说明,并指出对形如 y=(dx^2+ex+f)/(ax^2+bx+c)的有理函数使用“△判别法”求极值是可行的.