谈“举一反三”(续)

四、隐藏着什么性质上面已得,通过命题的条件与结论间的互相交换,可能派生出新的命题.显然,这些新命题涉及的性质仍局限于原命题中指明的那一些,只不过进行了重新的组合.因而,我们可进一步启发思考命题中虽未指明、但却隐藏在其中的一些性质能否在解决原命题的讨论过程中顺便得到.下面举例说明例8 设△ABC 为一正三角形,令以 AB 边为直径画圆 O,与 AC,BC 分别相交于 D,E,连结 DE,并三等分 DE 于 F,G,连结 CG,CF,并分别延长与圆的下半圆交于 S,K.